Задача 52630 Диагональ прямоугольного параллелепипеда...

vk280180395

2020-06-23 08:55:49

Диагональ прямоугольного параллелепипеда рана 17 см, а стороны основания равны 8 см и 9 см. Найдите объём параллелепипеда

slava191

2020-06-23 09:28:16

d = 17
a = 8
b = 9

по теореме Пифагора находим диагональ прямоугольника, лежащего в основании

AC^2=8^2+9^2
AC = sqrt(145)

по теореме Пифагора находим боковое ребро параллелепипеда

CG^2=17^2-(sqrt(145))^2

CG = c = sqrt(144)=12

V = abc

V=12*9*8=864 см^3

Ответ: 864