Задача 52316 Есть 3 урны. В первой урне 6 желтых и 4...

katyabraz

2020-06-09 20:32:09

Есть 3 урны. В первой урне 6 желтых и 4 синих шарика, во второй урне-7 желтых и 3 синих, а в третьей-2 желтых и 8 синих. Из каждой урны вынимают на удачу по одному шарику. Построить закон распределения случайной величины-появления числа синих шариков среди трех наугад взятых. Определить закон распределения F(x) и построить график функции.

sova

2020-06-09 20:47:40

★

Cлучайная величина Х - число появления синих шариков среди трех наугад взятых.

Может принимать значения: 0;1;2;3

X=0 нет синих шаров, т.е из каждой урны вынут желтый шарик

p_(o)=(6/10)*(7/10)*(2/10)=84/1000


X=1 один синий шарик, т.е из какой-то одной урны вынут синий, а из двух других-желтый шарик

p_(1)=(4/10)*(7/10)*(2/10)+(6/10)*(3/10)*(2/10)+(6/10)*(7/10)*(8/10)=428/1000

X=2 два синих шарика, т.е из двух урн вынут синий шарик, а из третьей - желтый шарик

p_(2)=(4/10)*(3/10)*(2/10)+(4/10)*(7/10)*(8/10)+(6/10)*(3/10)*(8/10)=392/1000

X=3 все три шарика- синие
p_(3)=(4/10)*(3/10)*(8/10)=96/1000


закон распределения случайной величины Х - таблица, в верхней строке значения случайной величины от 0 до 3

Во второй - из вероятности ( см. приложение)

Функция распределения

0,084+0,428=0,512
0,084+0,428+0,392=0,904
0,084+0,428+0,392+0,096=1

[m]F(x)\left\{\begin{matrix} 0, x \leq 0\\ 0,084, 0 < x \leq 1 \\0,512, 1 < x\leq 2 \\ 0,904, 2 < x \leq 3\\1, x > 3 \end{matrix}\right.[/m]

График, ступенчатая функция