Задача 50696 На сборку попадают детали с двух...

vk137090336

2020-05-18 20:11:50

На сборку попадают детали с двух автоматов. Первый дает (в среднем) 0,2% брака, второй – 0,1%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого поступило 1000, а со второго 3000 деталей.

jelley

2020-05-18 21:00:32

H1 – ''деталь изготовлена первым автоматом''
Н2 –'' деталь изготовлена вторым автоматом ''
р(H1):p(H2)=1000:3000=1:3
Пусть
p(H1)=x
p(H2)=3x
так как
р(H1)+p(H2)=1
х+3х=1
4х=1
х=1/4

Значит,
p(H1)=1/4
p(H2)=3/4

Событие А – ''взятая деталь бракованная''
р(А/H1)=0,002
р(А/H2)=0,001

По формуле полной вероятности:
р(А)=р(А/H1)·p(H1)+р(А/H2)·p(H2)=
=0,002·(1/4)+0,001·(3/4)=0.00125

О т в е т. 0.00125