Задача 49202 3e^x * sin(y)dx=(e^x-1)sec(y)dy...

aetheriwe

2020-05-04 13:25:39

3e^x * sin(y)dx=(e^x-1)sec(y)dy

sova

2020-05-04 16:07:55

★

Уравнение с разделяющимися переменными:

3*e^(x)dx/(e^(x)-1)=secydy/siny

secy=1/cosy

∫ 3*e^(x)dx/(e^(x)-1)= ∫dy/(siny*cosy)

3* ∫ e^(x)dx/(e^(x)-1)=∫ 2dy/sin2y

3*ln|e^(x)-1|=ln|tgy|+lnC

[b]С*tgy=(e^(x)-1)^3[/b]