на трех станках обрабатываются однотипные детали , которые складываются в один ящик .Вероятность брака для первого станка равна 0.02, для второго - 0.03, для третьего - 0.04 .Производительность первого станка в 3 раза больше , чем у второго , а третьего в 2 раза меньше ,чем второго .Найти вероятность того, что взятая наудачу из ящика деталь будет бракованной .
математика ВУЗ
3886
Пусть p1 = 0.02, p2 = 0.03 и p3 = 0.04. Пусть далее N есть полное число деталей, bзготовленных на всех станках. Тогда
N = N1 + N2 + N3
где N1 -- число деталей первого станка, N2 -- второго и N3 -- третьего. По условиям задачи,
N1 = 3*N2,
N2 = 2*N3,
откуда следует, что
N1/N = 6/9, N2/N = 2/9 и N3/N = 1/9.
Тогда искомая вероятность равна
p = (6*p1 + 2*p2 +p3)/9 = 0.0244
