Задача 46052 ...

vk146481381

2020-04-05 20:40:06

Задание 1: Найти точки экстремума функции

а) f(х)=-х4+4х2-3 б) f(х)=(6х-7)∙(2х+8)

Задание 2: Исследовать и построить график функции

а) f(х)=3х3-9х;
б)

sova

2020-04-05 21:13:07

a)
f`(x)=(-x^4+4x^2-3)`=-4x^3+8x

f`(x)=0

-4x^3+8x=0

-4x*(x^2-4)=0

x*(x-2)*(x+2)=0

__-__ (-2) __+___ (0) __-__ (2) __+__

x=0 - точка максимума

x= ± 2 - точки минимума

б)
f(x)=12x^2-14x+48x-56

f`(x)=24x+34

f`(x)=0

x=-34/24=-17/12 - точка минимума

2.

y`=9x^2-9

y`=0
9x^2-9=0
x= ± 1

__+___ (-1) __-__ (1) __+__

x=-1 - точка максимума

х=1 - точка минимума

График
см. рис