Задача 45178 перевести в триганометрическую и в ...

vk492803606

2020-03-20 18:50:59

перевести в триганометрическую и в показательную форму

sova

2020-03-20 19:07:20

★

z=x+iy ⇔ z=|z|*(cos φ +i*sin φ )- тригонометрическая формa;
z=|z|*e^(i φ ) - показательная форма


x=-4
y=4

|z|=sqrt(x^2+y^2)
|z|=sqrt((-4)^2+4^2)=sqrt(32)=4sqrt(2)

cos φ =[m]\frac{x}{|z|}=-\frac{1}{\sqrt{2}}[/m]
sin φ =[m]\frac{y}{|z|}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/m]

[m] φ =\frac{3\pi}{4}[/m]

[m]z=4\sqrt{2}\cdot (cos\frac{3\pi}{4}+i\cdot sin\frac{3\pi}{4})[/m] -тригонометрическая формa;

[m]z=4\sqrt{2}\cdot e^{i\frac{3\pi}{4}}[/m] - показательная форма