Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 45109 ...

Условие

[block](2cos(2Pi- β)-3sin(-x/2+ β))/(2cos( β -3Pi))[/block]

математика 10-11 класс 695

Решение

По формулам приведения:
[b]cos(2π- β )[/b]= cos(- β)=[b]cos β [/b]


По свойству нечетности синуса
sin((-π/2)+ β )= - sin((π/2)- β )=

По формулам приведения
sin((π/2)- β )= cos β

Поэтому [b]sin((-π/2)+ β )= - cos β[/b]


По свойству четности косинуса
cos( β -3π)=cos(3π- β )

cos(3π- β )= выделяем период 2π=cos(2π+π- β )= период можно исключить
=cos( π-β )=

по формулам приведения
= - cos β

[b]cos( β -3π)= - cos β [/b]

Итак:

(2cos β +3cos β )/(-2cos β )=-5/2=-2,5

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК