М - место встречи.
Разберемся с тем, [i]что произошло после встречи.[/i]
"первый турист шёл после встречи 2 ч. 30 мин"
После встречи первый прошел путь МВ за 2 часа 30 мин=2,5 часа,
второй прошел путь МА на 6 мин быстрее первого, значит за 2 часа 24 мин=2,4 часа
Пусть
[i]скорость первого[/i] [b] х км в час,[/b]
[i]скорость второго[/i] [b]у км в час.[/b]
2,5*[b] х[/b] км - путь МВ
2,4*[b]у[/b] км - путь АМ
По условию АМ > BM на 2 км
Значит можно составить[i] первое[/i] уравнение:
[b]2,4y-2,5x=2[/b]
Теперь обратимся к условию:
" Через час после выхода туриста из пункта А"
Значит до встречи первый шел на 1 час больше
и прошел путь АМ со скоростью х км в час
Путь АМ равен 2,4y; cкорость первого х км в час
значит
(2,4*y)/x час - время первого на пути АМ
(2,5x)/y час - время второго на пути ВМ
Второе уравнение:
2,4*(y/x) -2,5(x/y) =1 ⇒ замена t=y/x; 1/t=x/y
2,4t-(2,5/t)=1
2,4t^2-t-2,5=0
D=1-4*2,4*(-2,5)=25
t_(1)=(1+5)/4,8=[b]5/4[/b]; t_(2) <0
y/x=5/4
y=(5/4)x
Подставляем в первое уравнение:
2,4*(5/4)*х-2,5х=2
3х-2,5х=2
0,5x=2
x=4
y=5
О т в е т. Скорость первого [b]4 км в час[/b], скорость второго 5 [b]км в час[/b]