y`=(x^2)`·e^(-x)+x^2·(e^(-x))`=
=2x·e^(-x)+x^2·e^(-x)*(-1)=
=e^(-x)·(2х-x^2)
y`=0
2x-x^2=0
x=0; x=2
Знак производной
__-__ (0)__+__ (2) ____ -
y` <0 на (– ∞ ; 0), и на (2; + ∞),
функция убывает на (– ∞ ; 0), и на (2; + ∞),
y`> 0 на (0; 2),
функция возрастает на (0; 2)
х= 0– точка минимума, производная меняет знак с – на +
x=2 - точка максимума
y(0)=0
y(2)=4e^(-2)
y(-1)=e
y(4)=16e^(-4)
Выбираем наибольшее и наименьшее