Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 44158 Здравствуйте нужна помощь Срочно...

Условие

Здравствуйте нужна помощь Срочно пожалуйста

математика 10-11 класс 495

Решение

Область определения (– ∞ ;+ ∞ )


y`=(x^2)`·e^(-x)+x^2·(e^(-x))`=
=2x·e^(-x)+x^2·e^(-x)*(-1)=
=e^(-x)·(2х-x^2)


y`=0

2x-x^2=0
x=0; x=2

Знак производной
__-__ (0)__+__ (2) ____ -

y` <0 на (– ∞ ; 0), и на (2; + ∞),
функция убывает на (– ∞ ; 0), и на (2; + ∞),

y`> 0 на (0; 2),
функция возрастает на (0; 2)

х= 0– точка минимума, производная меняет знак с – на +

x=2 - точка максимума

y(0)=0
y(2)=4e^(-2)

y(-1)=e

y(4)=16e^(-4)

Выбираем наибольшее и наименьшее

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК