Задача 43732 найти уравнения касательных к окружности...

pif

2020-01-27 19:49:54

найти уравнения касательных к окружности (x-4)^2+(y-2)^2=4, проведенных из начала координат

sova

2020-01-27 20:41:02

Одна касательная - Это ось Ох
Уравнение y=0

Вторая - перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Вот точку касания и нужно найти.
Или угловой коэффициент k, исходя из геометрических соображений.

По свойству касательных, проведенных к оружности из одной точки, отрезки касательных равны.

Угол между касательными обозначим 2 α

Из прямоугольного треугольника

tg α =2/4=1/2

tg2 α =2tg α /(1+ tg^2 α )=1/(1+(1/4))=4/5

k_(касательной)=tg2 α =4/5

О т в е т. [b]y=(4/5)x[/b]