Задача 43513 Составить уравнение касательной и...

romcas

2020-01-19 22:40:43

Составить уравнение касательной и нормали к кривой y = 4-x^2 в точке с абсциссой x=-1

sova

2020-01-19 23:05:45

★

y - f(x_(o))=f `(x_(o))*(x - x_(o))- уравнение касательной

y - f(x_(o))=(-1/f `(x_(o)))*(x - x_(o))- уравнение нормали

x_(o)=-1
f(x_(o))=4-(-1)^2=4-1=3

f`(x)=-2x

f`(x_(o))=-2*(-1)=2

y-3=2*(x+1) -уравнение касательной

[b]y=2x+5[/b]

y-3=(-1/2)*(x+1)-уравнение нормали

[b]y=(-1/2)x+(5/2)[/b]