Задача 43471 ...

sad_leon

2020-01-18 14:45:55

Три лучника делают по 4 выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле составляет 0,75. Составить закон распределения случайной величины ξ(кси) - количества попаданий. Найти математическое ожидание этой случайной величины.

sova

2020-01-18 18:17:06

★

случайная величина ξ - число попаданий.

ξ принимает значения
0; 1; 2; 3; 4

Считаем вероятность для каждого значения.

ξ=0 - нет попаданий, значит 4 промаха: и первый промахнулся и второй и третий и четвертый:

p_(o)=0,25*0,25*0,25*0,25=0,25^4

ξ=1- одно попадание:
или первый попал, остальные промахнулись
или второй попал, остальные промахнулись
или третий попал, остальные промахнулись
или четвертый попал, остальные промахнулись

и так далее

p_(1)=0,75*0,25*0,25*0,25+0,25*0,75*0,25*0,25+

+0,25*0,25*0,75*0,25+0,25*0,25*0,25*0,75=4*0,75*0,25^3

p_(2)=6*0,75^2*0,25^2

p_(3)=4*0,75^3*0,25

p_(4)=0,75^4


Закон распределения - таблица