Задача 42973 Помогите пожалуйста срочно очень....

vk547376370

2019-12-21 16:15:17

Помогите пожалуйста срочно очень. Составить уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых x+2y-10=0 и 3х-7у-7=0 параллельно прямой 3х+3у-7=0

sova

2019-12-21 19:43:10

Находим точку пересечения прямыхx+2y–10=0 и 3х–7у–7=0

Решаем систему уравнений:
{x+2y–10=0
{3х–7у–7=0

Умножаем первое уравнение на (-3)
{-3x-6y+30=0
{3х–7у–7=0

Cкладываем ( т. е заменяем второе уравнение суммой:
{x+2y–10=0
{-13y+23=0 ⇒ у=23/13

х=10-2у=10-(46/13)=(130-46)/13=84/13

Если прямые y=k_(1)x+b_(1) и y=k_(2)x+b_(2) [red]параллельны[/red], то угловые коэффициенты равны: [red]k_(1)=k_(2)[/red]

3х+3у–7=0 ⇒ 3y= - 3x+7 ⇒ y =-x+(7/3)
k=-1

Прямые, параллельные прямой 3х+3у–7=0 имеют вид:

y=-x +b

По условию искомая прямая проходит через точку M(84/13; 23/13)

Подставляем координаты точки М в уравнение:

23/13=- 84/13+b

b=107/13

О т в е т. y=-x+(107/13) или 13х+13у-107=0