Задача 42933 решить треугольник. АВС. по трем. его....

vk488124472

2019-12-20 12:02:31

решить треугольник. АВС. по трем. его. сторонам. а=4см в=5 см с=7 см

sova

2019-12-20 12:38:29

★

По теореме косинусов:
с^2=a^2+b^2-2abcos ∠ C ⇒

cos ∠ C=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(16+25-49)/(2*4*5)=-1/5
∠ C=arccos(-1/5)
Аналогично

По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bccos ∠ A ⇒

cos ∠ A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(25+49-16)/(2*5*7)=58/70=29/35
∠ A=arccos(29/35)
По теореме косинусов:
b^2=a^2+c^2-2accos ∠ B⇒

cos ∠ B=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(16+49-25)/(2*4*7)=5/7
∠ B=arccos(5/7)