Задача 42654 Найти производную функции одной...

ivannochovkin

2019-12-15 14:13:17

Найти производную функции одной переменной. С детальным решением. Выш. Мат. 1 курс

sova

2019-12-15 14:37:17

★

(lny+e^(sin(x+y))`=0`

(lny)`+(e^(sin(x+y))`=0

так как
(lny)=y`/y

и
(e^(sin(x+y)))`=e^(sin(x+y))*(sin(x+y))`=e^(sin(x+y))*(cos(x+y))*(x+y)`=

=e^(sin(x+y))*(cos(x+y))*(1+y`)

то

y`/y + e^(sin(x+y))*(cos(x+y))*(1+y`)=0



y`/y + e^(sin(x+y))*(cos(x+y))+y`*e^(sin(x+y))*(cos(x+y))=0

y`*(e^(sin(x+y))*(cos(x+y)+(1/y))=-e^(sin(x+y))*(cos(x+y))

y`=-e^(sin(x+y))*(cos(x+y))/[b]([/b]e^(sin(x+y))*(cos(x+y)+(1/y))[b])[/b] - о т в е т