Задача 42646 ...

vk539410681

15 декабря 2019 г. в 11:33

log (x² – 8) ≤ lg(2 – 9x)

sova

15 декабря 2019 г. в 11:47

x²–8=0 ⇒ x²=8 извлекаем квадратный корень из обеих частей:
√x²=√8
|x|=2√2 ⇒ x= ± 2√2

неравенство x²–8 >0 выполняется при x<–2√2 или x>2√2



x²+9x–10=0
D=81+40=121
x=(–9 ± 11)/2; х=–10; x=1

А все решение занимает три строчки:

{x²–8 >0 ⇒ x<–2√2 или x>2√2 (cиний цвет)
{2–9x >0 ⇒ 9x<2 ⇒ x < 4,5 ( зеленый)
{x²–8 ≤ 2–9x ⇒ x²+9x–10 ≤ 0 ⇒ –10 ≤ x ≤ 1 ( красный)

О т в е т. [–10; –2√2)