Задача 42229 Найти координаты такой точки параболы...

vk169585692

2019-12-03 12:53:28

Найти координаты такой точки параболы y^(2)=6x, которая находится от директрисы на расстоянии 3,5.

sova

2019-12-04 12:56:29

★

каноническое уравнение параболы: y^2=2px
уравнение ее директрисы x=-p/2

y^2 = 6x ⇒ 2p = 6 ⇒ p = 3
уравнение директрисы: х = -3

Множество точек, находящихся на расстоянии 3,5 от прямой х=-3
находятся на прямой х=0,5

Точек, которые лежат и на прямой х=0,5 и на параболе две.
(cм. рис)
y^2=6*0,5=3
y= ± sqrt(3)

О т в е т: (0,5;-sqrt(3)); (0,5;sqrt(3))