[m]\begin{cases} & \frac{(x-1)^2}{4}+\frac{(y+1)^2}{9}-\frac{z^2}{36} = 1 \\ & 9x-6y+2z-43 = 0 \end{cases}[/m]
[m]\frac{(x-1)^2)}{4}+\frac{(y+1)^2}{9}-\frac{(\frac{43-9x+6y}{2})^2}{36}=1[/m]
[m]\frac{36(x-1)^2)}{144}+\frac{16(y+1)^2}{144}-\frac{(43-9x+6y)^2}{144}=1[/m]
36(x-1)^2+16(y+1)^2-(43-9x+6y)^2=144
36x^2-72x+36+16y^2+32y+16-43^2-81x^2-36y^2 -
-2*43*6y+2*43*9x+2*9x*6y=144
[b]45x^2+20y^2 +486y-702x-108xy+1941=0[/b]
Скорее всего эллипс см поворотом осей координат и со смещенным центром.
См. преобразования квадратичной формы