Задача 41568 Случайная величина Х принимает три...

vk182852727

2019-11-15 05:48:06

Случайная величина Х принимает три значения: -1,0,1. Составить ее ряд распределения, если МХ=0, DХ=0,5.

sova

2019-11-15 15:06:10

★

Математическое ожидание:

M(X)=-1*p_(1)+0*p_(2)+1*p_(3)

По условию М(Х) =0
значит
-1*p_(1)+0*p_(2)+1*p_(3)=0 ⇒ p_(1)=p_(3)


Дисперсия:

D(X)=M(X^2)-M^2(X)

D(X^2)=(-1)^2*p_(1)+0^2*p_(2)+1^2*p_(3)=p_(1)+p_(3)

D(X)=M(X^2)-M^2(X)=p_(1)+p_(3)

По условию D(X)=0,5

Значит, p_(1)+p_(3)=0,5

Cистема:
{ p_(1)+p_(2)+p_(3)=1
{p_(1)=p_(3)
{ p_(1)+p_(3)=0,5 ⇒ 2p_(1)=0,5 ⇒ p_(1)=0,25

p_(3)=p_(1)=0,25
p_(2)=0,5