Всего 6+8+9=23 гирлянды
Вводим в рассмотрение события- гипотезы:
H_(1)- "гирлянда изготовлена на заводе А"
p(H_(1))=6/23
H_(2)- "гирлянда изготовлена на заводе B"
p(H_(2))=8/23
H_(3)- "гирлянда изготовлена на заводе С" ( в условии написано не гирлянда, а лампочка)
p(H_(3))=9/23
Пусть событие M-"изготовлена [blue]дефектная гирлянда[/blue]"
p(M/H_(1))=1/6
p(M/H_(2))=3/23
p(M/H_(3))=1/14
По формуле полной вероятности
p(M)=p(H_(1))*p(M/H_(1))+p(H_(2))*p(M/H_(2))+p(H_(3))*p(M/H_(3))=
=(6/23)*(1/6)+(8/23)*(3/23)+(9/23)*(1/14)=
=(14*23+24*14+9*23)/(23*23*14)=
=(322+336+207)/(23*23*14)
p(H_(3)/M)=p(H_(3))*p(M/H_(3))/ p(M)=
=(9/23)*(1/14)/(322+336+207)/(23*23*14)=
=[b](9*23)/(322+336+207)[/b]