Задача 41234 Дана квадратичная функция у=-2х^2+5х-2....

vk448506043

2019-11-05 14:23:51

Дана квадратичная функция у=-2х^2+5х-2. НАЙДИТЕ:
а)точки пересечения графика этой функции с осями х и у
б)все значения х, при которых значения функции отрицательны.
в)множество значений функции.
г)промежуток возрастания функции.

sova

2019-11-05 15:11:26

★

a) парабола пересекает ось Ох в точках, в которых у=0

-2x^2+5x-2=0

2x^2-5x+2=0

D=25-4*2*2=9

x=(5 ± 3)/4

x_(1)=0,5; x_(2)=2

б) (- ∞ ;0,5) U (2;+ ∞ ) cм. рис.2

в)
Вершина параболы в точке
x_(o)=-b/2a=-5/(-4)=1,25

y_(o)=-2*(1,25)^2+5*1,25-2=1,125

Значит множество значений (- ∞ ; 1,125]

г) возрастает на (- ∞ ; 1,25)