Задача 37855 Всем привет нужно помощь по математике...

rimolog

2019-06-01 22:24:28

Всем привет нужно помощь по математике
Задание 4) В пирамиде DABC ребро DA перпендикулярно плоскости основания-треугольника ABC.DA=20 см, AB=AC=29см, BC=40см. Найти объем и площадь полной поверхности пирамиды.

sova

2019-06-01 22:53:00

★

S_( Δ АBC)=(1/2)BC*AK
АK - высота равнобедренного треугольника и одновременно медиана,
ВК=КС=20
По теореме Пифагора
АК^2=AB^2-BK^2=29^2-20^2=(29-20)*(29+20)=9*49=(3*7)^2
АК=21

DK^2=DA^2+AK^2=20^2+21^2=400+441=841
DK=29

V=(1/3)S_(осн)*H=(1/3)*(1/2)BC*AK*DA=

S_(пп)=S_( Δ DAB)+ S_( Δ DAC)+S_( Δ DBC)+S_( Δ АВС)=

=(1/2)AB*DA+(1/2)AC*DA +(1/2)BC*DK+ (1/2)BC*AK