Задача 3648 На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD...

EkaterinaSoloveva

24.09.2015

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и МD пресекаются в точке О. угол ВНD = 95 градусов угол DMC = 90 градусов угол BOD= 155 градусов. Найдите углы параллелограмма.

slava191

24.09.2015

★

Так как угол DOH-смежный с углом DOB, то ищем его: 180-155=25 градусов. Из треугольника DHO находим угол ODH - 180-(95+25)=60 градусов.

Из треугольника DCM находим угол DCM: 90-60=30 градусов. Угол С параллелограмма равен углу А параллелограмма, а значит углы В и D равны 180-30=150 градусов.

Так как АВ = CD, то из треугольника CDM следует, что CD относится к DM как 2 к 1.