Задача 35599 ...

radostmalchikov

9 апреля 2019 г. в 20:21

x^{2 lg3 x – 1,5 lg x} = √10

sova

9 апреля 2019 г. в 22:44

ОДЗ:
x>0

Логарифмируем по основанию 10
(2lg³x–1,5lgx)lgx=lg√10

2lg⁴x–1,5lg²x–(1/2)=0

4lg⁴x–3lg²x–1=0

D=9+16=25

lg²x=1 или lg²x=–1/4 ( уравнение не имеет корней)

lgx=–1 или lgx=1
x=1/10 или х=10

О т в е т. (1/10); 10