Задача 35588 Решите способом подстановки систему...

naniko

2019-04-09 19:13:58

Решите способом подстановки систему уравнений:
а) 2x-y=1;
7x-y=9;
б) x-4y=5;
x+8y=-7;
в) xy=48;
x+2y=20;
г) 3x-2y=6;
xy=120;
д) x+xy-y=7;
2x-y=-1;
е) 4x-xy+3y=19;
x+2y=-2.

sova

2019-04-09 19:28:30

★

а)
{y=2x-1
{7x-(2x-1)=9 ⇒ 5x+1=9; 5x=8;x=1,6;
y=2*1,6-1=2,2
[b](1,6;2,2)[/b] - о т в е т.

б)
{x=4y+5
{4y+5+8y=-7 ⇒ 12y=-12; y=-1
x=4*(-1)+5=1
[b](1;-1)[/b]- о т в е т.

в)
{x=20-2y из второго и подставляем в первое
{(20-2y)y=48 ⇒ 2y^2-20y+48=0 ⇒ y^2-10y+24=0

D=100-96=4
y_(1)=4; y_(2)=6
x_(1)=12; x_(2)=8

[b](12;4);(8;6)[/b]- о т в е т.

г)
{y=(3x-6)/2
{x*(3x-6)/2=120
3x^2-6x-240=0
x^2-2x-80=0
D=4+320=324
x_(1)=-8; x_(2)=10
y_(1)=-15; y_(2)=12

[b](-8;-15);(10;12)[/b]- о т в е т.

д)
{y=2x+1
{x+x*(2x+1)-(2x+1)=7 ⇒ 2x^2=8; x^2=4;
x_(1)=-2; x_(2)=2
y_(1)=-3; y_(2)=5

[b](-2;-3);(2;5)[/b]- о т в е т.

е)
{x=-2y-2
{4*(-2y-2)-(-2y-2)*y+3y=19 ⇒ 2y^2-3y-27=0

D=9-4*2*(-27)=225

y_(1)=-3; y_(2)=4,5
x_(1)=4; x_(2)=-11

[b](4;-3);(-11; 4,5)[/b]- о т в е т.