Задача 35129 Даны координаты вершин треугольника АВС....

vk92299033

2019-03-30 13:55:46

Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется:
1) вычислить длину стороны ВС;
2) составить уравнение линии ВС;
3) составить уравнение высоты, проведенной из вершины А;
4) вычислить длину высоты, проведенной из вершины А;
5) найти точку пересечения медиан;
6) вычислить внутренний угол при вершине В;
7) найти координаты точки М, расположенной симметрично точке А относи-тельно прямой ВС.

sova

2019-03-30 14:47:47

★

7)Точка М, симметричная точке А, относительно прямой ВС лежит на прямой, перпендикулярной ВС. Уравнение перпендикулярной прямой - это уравнение высоты из точки А
см. в)
3x-4y+107=0
и расстояния от точки М до прямой ВС и от точки А до прямой ВС

равны.

d=|4x_(M)+3y_(M)-33|/sqrt(25)
d=9/5

|4x_(M)+3y_(M)-33|/sqrt(25)=9/5

|4x_(M)+3y_(M)-33|=9

4x_(M)+3y_(M)-33=9 или 4x_(M)+3y_(M)-3=-9

Из системы уравнений
{3x_(M)-4y_(M)+107=0
{4x_(M)+3y_(M)-3=-9

или
{3x_(M)-4y_(M)+107=0
{4x_(M)+3y_(M)-3=9

найдем координаты точки М или точки А ( А нам не надо).