Задача 34780 Гипотенуза и катет прямоугольного...

vk344800332

2019-03-22 00:17:34

Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника имеют размеры 25 см и 15 см. Рассчитайте меру относительной высоты гипотенузы и измерения проекций катета на нее.12 см, 9 см; 16 см

sova

2019-03-22 11:28:48

По теореме Пифагора второй катет 20 см
По методу площадей:
a*b/2=c*h/2
h=15*20/25=12 cм - высота.
По теореме Пифагора
15^2-12^2=81=9^2 - квадрат проекции меньшего катета
проекция меньшего катета 9 см.
25-9=16 проекция большего катета.

12/25 - отношение высоты к гипотенузе
12/25=48/100=48%
отношение проекции катета 15 см к гипотенузе
9/25=36/100=36%
отношение проекции катета 15 см к гипотенузе
16/25=64/100=64%