Задача 34576 Помогите пожалуйста! Есть две одинаковые...

vk126020908

2019-03-18 08:59:27

Помогите пожалуйста! Есть две одинаковые задачи, только с разными цифрами. Но решения разные и ответы разные, в одном случае сходится ответ, в другом нет. Мозг вскипел уже.

Задача 1.
Автомобиль двигался половину времени со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Ответ получился 90, и сошелся с ответом в задачнике.

Задача 2.
Автомобиль ехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всём пути. Ответ дайте в км/ч.

Ответ получился 50, но в задачнике и в интернете ответ 48. Почему так??? Объясните кто-нибудь, бога ради. Во второй задаче совершенно другая формула решения, но почему, ведь задачи аналогичные?

sova

2019-03-18 09:20:03

★

Задачи разные:
в первой в условии сказано: половину времени
во второй: первую половину пути
Решение задачи 1
Пусть t час - все время, тогда
80*(t/2)+100*(t/2)=40t+50t=90t км весь путь
S=90t км
[b]v_(средняя)=S/t[/b]=90t/t=90 км в час

во второй
Пусть весь путь S
(S/2): 40 час = S/80 час - время, затраченное на первую половину.
(S/2): 60 час = S/120 час - время, затраченное на вторую половину.
S/80 + S/120 час -время, затраченное на весь путь
t=S/80 + S/120
[b] v_(средняя)=S/t[/b]=S/ (S/80 + S/120)= S/(5S/240)=240/5=48 км в час

Общая формула v_(средняя)=S/t
Все остальное - разное