Задача 34302 Решить интеграл ...
Условие
предмет не задан
600
Решение
★
x=t^6
dx=6t^5dt
sqrt(x)=t^3
∛x=t^2
∫ ∛xdx/(x*(sqrt(x)+∛x)= ∫ t^2*6t^5dt/(t^6*(t^3+t^2)= ∫ 6dt/(t*(t+1))=
= ∫ 6dt/t - ∫ 6dt/(t+1)=6ln|t| - 6ln|t+1| + C=
=6ln|t/(t+1)|+C; где t=x^(1/6)