Задача 34236 Дана правильная четырехугольная...

vk436238226

2019-03-06 14:15:35

Дана правильная четырехугольная пирамида. Докажите, что высота, проведенная из середины основания к противолежащей грани, пересекается с апофемой этой грани.

sova

2019-03-06 15:03:56

SO ⊥ пл АВСD ⇒ SO ⊥ CD

Чтобы провести перпендикуляр из точки О на грань SDC, проводим ON ⊥ CD

CD ⊥ пл. SMN, так как перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости ( SO и ON)

пл. SDC проходит через СD - перпендикуляр к другой плоскости,
значит пл. SDC ⊥ пл. SMN

Проводим OF ⊥ пл SDC
Проводим перпендикуляр к SN - линии пересечения SMN и SDC
или к апофеме боковой грани.