Задача 34171 Дано : ABC-осевое сечение конуса О-цент...

linda

2019-03-04 16:43:31

Дано : ABC-осевое сечение конуса О-цент шара, вписанного в конус АВ=10 АС=12 найти V шара

sova

2019-03-04 16:54:33

Если АВ=ВС - образующие, АС - диаметр конуса, то

r(шара)=S( Δ АВС)/p (Δ АВС)

S( Δ АВС)=(1/2)AC*h
По теореме Пифагора
h^2=AB^2-((1/2)AC)^2=10^2-6^2=64=8^2

S( Δ АВС)=(1/2)AC*h=(1/2)*12*8=48

p( Δ АВС)=(1/2)(AB+BC+AC)=(10+10+12)/2=16

r=48/16=3

V_(шара)=(4/3)πr^3=(4/3)*π*27= [b]36π[/b]- о т в е т.