Задача 34151 ...
Условие
Теория вероятности: тест 2 (Розибаев Шохрух Умурзакович ) (см. правила ввода чисел) 1.(1 б.) Бросают два кубика. Пусть Ak — событие, заключающееся в том, что на матовом кубике выпало k очков, и Um — событие, заключающееся в том, что на прозрачном кубике выпало m очков. Отметьте щелчком левой кнопки мыши те поля для ввода, справа от которых описано событие «на всех кубиках выпало 4»: A4 + U4 A1U1 + A1U2 + A2U1 A4U4 A4U4 A1U3 + A2U2 + A3U1 A4 + U4 ⏟ ⏞ за задачи ⏟ ⏞ за коэфф-ты
Теория вероятности: тест 3 (Розибаев Шохрух Умурзакович ) (см. правила ввода чисел) 1.(1 б.) Бросают два кубика. Пусть Bk — событие, заключающееся в том, что на маленьком кубике выпало k очков, и Vm — событие, заключающееся в том, что на большом кубике выпало m очков. Щ¨елкните левой кнопкой мыши на тех полях для ввода, справа от которых описано событие «на большом кубике число очков больше, чем на маленьком и их сумма равна 6»: (B5 + B6)V1 B1V1 B1V5 + B2V4 B1(V5 + V6) B6V6 B4V2 + B5V1 ⏟ ⏞ за задачи ⏟ ⏞ за коэфф-ты
Теория вероятности: тест 4 (Розибаев Шохрух Умурзакович ) (см. правила ввода чисел)
1.(2 б.) 3 человек должны по очереди пройти испытания. Испытуемые выбираются из 9 человек. Вероятность того, что очередь испытуемых будет сформирована из подгруппы, состоящей из 6 человек, равна / .
2.(2 б.) В игре составляются 2-буквенные слова, все буквы в которых различны и выбраны из 10 буквенного алфавита. Вероятность того, что слово будет содержать только буквы из 6-элементного подмножества этого 10-буквенного алфавита, равна / . ⏟ ⏞ за задачи ⏟ ⏞ за коэфф-ты
Теория вероятности: тест 5 (Розибаев Шохрух Умурзакович ) (см. правила ввода чисел)
1.(2 б.) В первом контейнере находится 4 коробок с посудой и 6 коробок с книгами, а во втором контейнере — 5 коробок с посудой и 2 коробок с книгами. Из первого контейнера во второй переложили одну наугад выбранную коробку, после чего из второго контейнера случайным образом достали одну коробку. Вероятность того, что коробка, которую переложили во второй контейнер, была с посудой, а коробка, которую достали из второго контейнера, будет c книгами, равна / . ⏟ ⏞ за задачи ⏟ ⏞ за коэфф-ты
Теория вероятности: тест 6 (Розибаев Шохрух Умурзакович ) (см. правила ввода чисел)
1.(1 б.) 32% игрушек — с шершавой поверхностью, 16% — с наклейками, прич¨ем 15% — и с шершавой поверхностью, и с наклейками. Вероятность того, что игрушка — с шершавой поверхностью или с наклейками, равна (используйте точку вместо запятой для разделения целой части и мантиссы) ⏟ ⏞ за задачи ⏟ ⏞ за коэфф-ты
Теория вероятности: тест 7 (Розибаев Шохрух Умурзакович ) (см. правила ввода чисел)
1.(2 б.) В первом контейнере находится 4 коробок с игрушками и 2 коробок с одеждой, а во втором контейнере находится 4 коробок с игрушками и 5 коробок с одеждой. Из каждого контейнера наугад выбрали по две коробки. Вероятность того, что при этом хотя бы из одного контейнера достанут две коробки с одеждой, равна / . ⏟ ⏞ за задачи ⏟ ⏞ за коэфф-ты
Теория вероятности: тест 8 (Розибаев Шохрух Умурзакович ) (см. правила ввода чисел)
1.(4 б.) В первой клетке находится 6 белых и 4 ч¨ерных кроликов, а во второй клетке — 3 белых и 4 ч¨ерных кроликов. Вероятность достать белого кролика из первой клетки равна . Из первой клетки во вторую перебежал один кролик, после чего из второй клетки, выбирая наугад, достали именно белого кролика. В этой ситуации вероятность того, что из первой клетки достали именно белого кролика, равна .
Все решения
1.
Событие А - «в контейнер добавлен белый стул»,
Событие B - «в контейнер добавлен мягкий стул».
Событие C - «в контейнер добавлен белый или мягкий стул».
Пусть X∘ — множество элементарных исходов, при которых наступает событие X, где X — это A, B или C.
Верные в данном случае равенства: [b]C∘ = A∘∪B∘[/b]; [b]C = A + B[/b].
2.
Бросают два кубика.
Пусть A_(k) — событие, заключающееся в том, что на матовом кубике выпало k очков
U_(m) — событие, заключающееся в том, что на прозрачном кубике выпало m очков.
Событие «на всех кубиках выпало 4» означает и на первом и на втором кубиках. Союз "и" по правилу умножения заменяем знаком умножения ( пересечения) множеств:
[b]A_(4)*U_(4)[/b]
3.
Бросают два кубика.
B_(k) — событие, заключающееся в том, что на маленьком кубике выпало k очков,
V_(m) — событие, заключающееся в том, что на большом кубике выпало m очков.
Событие «на большом кубике число очков больше, чем на маленьком и их сумма равна 6», т. е
на маленьком одно и на большом 5 ( в сумме 6) ИЛИ
на маленьком два и на большом 4 ( в сумме 6):
[b] B_(1)V_(5) + B_(2)V_(4)[/b]
4.
3 человек должны по очереди пройти испытания.
Испытуемые выбираются из 9 человек.
Вероятность того, что очередь испытуемых будет сформирована из подгруппы, состоящей из 6 человек, равна
(6/9)*(5/8)*(4/7)= [b]5/21[/b]
первого можно выбрать 6 способами из 9-ти
второго 5 способов из 8 оставшихся
третьего 4 способа из 7 оставшихся.
или применив формулы:
p=m/n=С^(3)_(6)/C^(3)_(9)= (6!/(6-3)!*3!)/ (9!/(9-3)!*3!)=(6!*6!)/(3!*9!)=
=(4*5*6)/(7*8*9)= [b]5/21[/b]
5.
В игре составляются 2–буквенные слова, все буквы в которых различны и выбраны из 10 буквенного алфавита. Вероятность того, что слово будет содержать только буквы из 6–элементного подмножества этого 10–буквенного алфавита, равна
(6/10)*(5/9)= [b]3/9[/b]
или
p=m/n=С^(2)_(6)/C^(2)_(10)=(6!/(4!*2!)) / (10!/8!*2!)=(5*6)/(9*10)=30/90= [b]3/9[/b]
6.
В первом контейнере находится 4 коробок с посудой и 6 коробок с книгами, а во втором контейнере — 5 коробок с посудой и 2 коробок с книгами. Из первого контейнера во второй переложили одну наугад выбранную коробку, после чего из второго контейнера случайным образом достали одну коробку. Вероятность того, что коробка, которую переложили во второй контейнер, была с посудой, а коробка, которую достали из второго контейнера, будет c книгами, равна
[b]см.[/b]
https://reshimvse.com/zadacha.php?id=34138
7.
32% игрушек — с шершавой поверхностью, 16% — с наклейками, прич¨ем 15% — и с шершавой поверхностью, и с наклейками. Вероятность того, что игрушка — с шершавой поверхностью или с наклейками, равна
p=18/100
cм. рис. в приложении
8.
В первом контейнере находится 4 коробок с игрушками и 2 коробок с одеждой, а во втором контейнере находится 4 коробок с игрушками и 5 коробок с одеждой. Из каждого контейнера наугад выбрали по две коробки. Вероятность того, что при этом хотя бы из одного контейнера достанут две коробки с одеждой, равна
"хотя бы из одного контейнера" - значит
или из первого
или из второго
или из первого и из второго
Получается сумма вероятностей трёх событий. Проще рассмотреть вероятность противоположного события
vector{A}-"ни из одного контейнера не достали коробки с одеждой"
ни из первого, ни из второго
p(vector{A})=( [b](4/6)*(3/5)[/b]) * ( [b](4/9)*(3/8)[/b])=1/15
Так как
p(A)+p(vector{A})=1, то
p(A)=1-p(vector{A})=1-(1/15)= [b]14/15[/b]
9.
В первой клетке находится 6 белых и 4 чёрных кроликов, а во второй клетке — 3 белых и 4 чёрных кроликов. Вероятность достать белого кролика из первой клетки равна . Из первой клетки во вторую перебежал один кролик, после чего из второй клетки, выбирая наугад, достали именно белого кролика. В этой ситуации вероятность того, что из первой клетки достали именно белого кролика, равна .
см.
https://reshimvse.com/zadacha.php?id=34150