Задача 34074 Диагональ прямоугольного параллелепипеда...

mumiya

2019-03-01 17:56:16

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корень из 110 см, диагональ его основания равна корень из 85 см. Найдите боковое ребро параллелепипеда (в см).

slava191

2019-03-01 18:16:23

★

Если взять диагональное сечение данного прямоугольного параллелепипеда то диагональ параллепипеда, диагональ основания и боковое ребро составят прямоугольный треугольник, в котором указанные стороны соответсвенно являются гипотенузой и катетами.

Тогда по т. Пифагора боковое ребро равно:

sqrt(sqrt(100)^2 - sqrt(85)^2) = sqrt(100-85) = sqrt(15)

[b]Ответ[/b] sqrt(15)