Задача 33336 даны четыре точки D(2,7 - 3) C...

vk360228513

2019-02-07 09:16:52

даны четыре точки D(2,7 - 3) C (-2,3,-1), B(-3, - 4,5) A (1,0,3).укажите среди векторов DA, AB, CB, DC, DB, AC равные вектора

slava191

2019-02-07 09:35:21

Вектора vector{a} и vector{b} называются равными, если они имеют одинаковую длину, лежат на параллельных прямых или на одной прямой, и направлены в одном направлении. То есть, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины.

vector{DA} = (1-2, 0-7, 3+3) = (-1, -7, 6)
vector{AB} = (1+3, 0+4, 3-5) = (4, 4, -2)
vector{CB} = (-3+2, -4-3, 5+1) = (-1, -7, 6)
vector{DC} = (-2-2, 3-7, -1+3) = (-4, -4, 2)
vector{DB} = (-3-2, -4-7, 5+3) = (-5, -11, 8)
vector{AC} = (1+2, 0-3, 3+1) = (3, -3, 4)


Ответ: [b]vector{DA} = vector{CB}[/b], так как они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины.