Задача 33316 ...

vk364706640

2019-02-06 13:38:32

решите неравенство
((4^(-1/x)-16)(x-2)/(〖log〗_4x (2x-1))≤0

sova

2019-02-06 13:51:58

ОДЗ;
{x ≠ 0
{4x>0 ⇒ x>0
{4x ≠ 1 ⇒ x ≠ 1/4
{2x-1 > 0 ⇒ x> 1/2

ОДЗ: х > 1/2
Применяем обобщенный метод интервалов.

Нули числителя:
4^(-1/x) - 16 =0
4^(-1/x)=4^2
(-1/x)=2
x=-1/2

x-2=0
x=2

Нули знаменателя:

log_(4x)(2x-1)=0

2x-1=1
x=1

Отмечаем нули на ОДЗ:

(1/2) __+__ (1) __-___ [2] __+___

и расставляем знаки.

О т в е т. (1;2]