Задача 33173 ...

ahmerovrs909

2019-01-31 16:41:58

Пусть T : ℝ² → ℝ² - линейное преобразование, которое отображает вектор u = (5, 2) в вектор (2, 1) и вектор v = (1, 3) в вектор (-1, 3). Используйте свойства линейных преобразований, чтобы найти

sova

2019-01-31 17:21:53

★

T( α u)= α T(u)
Поэтому
T(3u)=3T(u)=3*(2;1)=(6;3)
T(6v)=6T(v)=6*(-1;3)=(-6;18)

T( α u+ β v)= α T(u)+ β T(v)

T(3u-6v)=3*T(u)-6*T(v)=(6;3) - (-6;18)=(6-(-6); 3 - 18) =( 12; -15)