Задача 33173 ...

ahmerovrs909

31 января 2019 г. в 16:41

Пусть T : ℝ² → ℝ² – линейное преобразование, которое отображает вектор u = (5, 2) в вектор (2, 1) и вектор v = (1, 3) в вектор (–1, 3). Используйте свойства линейных преобразований, чтобы найти

sova

31 января 2019 г. в 17:21

★

T( α u)= α T(u)
Поэтому
T(3u)=3T(u)=3·(2;1)=(6;3)
T(6v)=6T(v)=6·(–1;3)=(–6;18)

T( α u+ β v)= α T(u)+ β T(v)

T(3u–6v)=3·T(u)–6·T(v)=(6;3) – (–6;18)=(6–(–6); 3 – 18) =( 12; –15)