Задача 32974 Найдите точку пересечения прямой линии...

vk91282351

2019-01-23 22:50:12

Найдите точку пересечения прямой линии (-5, 2, 1) + t(3, 5, -1) и плоскости -1x + 1y - 1z = 12.

sova

2019-01-24 12:50:07

Запишем уравнение плоскости в параметрическом виде:
x=-5+3t
y=2+5t
z=1-t
и подставим в уравнение плоскости -x +y -z =12 :

- (-5 + 3t) +(2 + 5t) - (1 - t) = 12;

3t =6
t=2

При t=2
x=-5+3*2=1
y=2+5*2=12
z=1-2=-1
О т в е т (1;12;-1)