Задача 32974 Найдите точку пересечения прямой линии...

vk91282351

23 января 2019 г. в 22:50

Найдите точку пересечения прямой линии (–5, 2, 1) + t(3, 5, –1) и плоскости –1x + 1y – 1z = 12.

sova

24 января 2019 г. в 12:50

Запишем уравнение плоскости в параметрическом виде:
x=–5+3t
y=2+5t
z=1–t
и подставим в уравнение плоскости –x +y –z =12 :

– (–5 + 3t) +(2 + 5t) – (1 – t) = 12;

3t =6
t=2

При t=2
x=–5+3·2=1
y=2+5·2=12
z=1–2=–1
О т в е т (1;12;–1)