Задача 32556 ...
Условие
1. Множество задано описанием С = {с ∈ Z/⁻–7 ≤ с < 4}. Укажите список элементов этого множества.
2. Укажите характеристическое свойство элементов множества Y={12,22,32,42,52,62,72,82,92}.
3. Найдите пересечение, объединение и разность множеств A и B, если: A = {2,4,6,7,8,9}, B = {7,8,9,10}.
4. Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение множест решений неравенств, в которых х – действительное число: 5–х ≤ 1 и х – 5 ≤ 3.
5. Даны множества: A – четны натуральные числа, B – натуральные числа, кратные 4. Сформулируйте характеристическое свойство множества ВA. Верно ли что 22 ∈ A\B, 24 ∈ B \A.
6. Докажите при помощи кругов Эйлера, что для любых множеств A, B и C справедливо равенство: (A\B) ∩ (A ∩ B) = ∅.
7. Из 30 учащихся класса 10 учат французский язык, 15 – немецкий, 7 – оба языка. Правда ли, что слова Эйлера дают нам следующий подсчет: 20+15–7 = 23 учащихся?
8. Комната P разделена на четыре класса: маршрут А – 25 туристов, В – 10, А и В – 7. Настольный теннис. Сколько туристов знаем в комнате пять групп одновременно изучающих. Верно ли, что комната 23 группы?
9. Доказать, что равенство X∩ Y и X\Y = X, Y. Xц = N и N = 4, если сумма возрастов равна 15.
10. Решите задачу, построив дерево возможных вариантов: Туристическая фирма предлагает своим клиентам маршрут в Италию или Германию, Грецию, Рим и Флоренцию. Сколько существует вариантов выбора такого маршрута?
11. В туристическую группу входят 75 туристов. Внутри группы обнаружилось, что 100 человек владеют как минимум одним, из двух языков. Один язык был: 31 знали итальянский, 83 знали французский. Сколько туристов знали два языка?
Решение
C={–7;–6;–5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3;4}
2.
D={10n+2, 1 ≤ n ≤ 9}
3.
A ∪ B={2;4;6;7;8;9;10}
A ∩ B={7;8;9}
A \ B={2;4;6}
4.
cм. рис. 1
8.
Х×У – декартово произведение двух множеств, т.е множество точек
(х;у) на координатной плоскости, первая координата которых из множества Х, вторая из множества У.
Осталось понять, что такое Х и что такое У.
9.
Венеция, Рим, Флоренция
Венеция, Флоренция, Рим
Рим, Флоренция,Венеция,
Рим, Венеция, Флоренция
Флоренция, Рим, Венеция
Флоренция, Венеция, Рим
10.
