Задача 32337 ...

vk404479142

2018-12-23 15:03:55

В параллелограмме ABCD на стороне DA отложена точка M , причём DM:MA=9:5 .
Вырази векторы CM−→− и MB−→− через векторы a =CB−→− и b =CD

sova

2018-12-23 16:20:06

vector{DM}=(9/14)vector{DA}=(9/14)vector{CB}=(9/14)vector{a}
vector{MA}=(5/14)vector{DA}=(5/14)vector{CB}=(5/14)vector{a}

По правилу треугольника сложения векторов:
[b]vector{СM}+vector{МD}=vector{DC}[/b]

vector{МD}= - vector{DМ}= - (9/14)vector{a}
vector{DC}= - vector{CD} = - vector{b}

[b]vector{СM} - (9/14)vector{a}=- vector{b}[/b] ⇒

vector{СM} = (9/14)vector{a}- vector{b}


По правилу треугольника сложения векторов:
[b]vector{MB}+vector{BA}=vector{MA}[/b]

vector{BA}= vector{CD}=vector{b}
vector{MA}=(5/14)vector{a}

[b]vector{MB} + vector{b}=(5/14) vector{a}[/b] ⇒

vector{MB} = (5/14)vector{a}- vector{b}