Задача 32235 Фокусы гиперболы лежат в точках ...

course2018

2018-12-21 16:17:38

Фокусы гиперболы лежат в точках [b]F1(-5;6) , F2(5;6)[/b], а её эксцентриситет [b]E=1,25[/b] .Составьте [b] каноническое уравнение гиперболы[/b].

sova

2018-12-21 16:33:10

★

Так как фокусы гиперболы лежат в точках F_(1)(–5;6) , F_(2)(5;6)

то c=5 и

прямая y=6 - ось симметрии гиперболы

ε=с/а

1,25=с/а

а=5:(5/4)=4

Параметры a; b и c связаны соотношением

b^2=c^2-a^2=25-16=9
b=3

О т в е т. (x^2/16) - ((y-6)^2/9)=1