Задача 3181 4cos4x+6sin^2x+5cos2x=0...

alka

14.05.2015

4cos4x+6sin^2x+5cos2x=0

slava191

08.08.2015

Как-то начал решать, но потом вспомнил что такая задача уже есть на нашем сайте под номером <a href=http://reshimvse.com/zadacha.php?id=2797>2792</a>, а стирать что получилось (недорешал) жалко, пусть будет)

1) 4cos4x = 4(cos^22x - sin^22x) = 4(cos^4x - sin^4x - 4sin^2x*cos^2x)
2) 5cos2x = 5(cos^2x - sin^2x)
а теперь вставляем это в исходное уравнение

4cos^4x - 4sin^4x - 16sin^2x*cos^2x + 6sin^2x + 5cos^2x - 5sin^2x = 0

4cos^4x - 4sin^4x - 16sin^2x*cos^2x + sin^2x + 5cos^2x= 0