ОДЗ:
{-3cosx >0⇒ cosx < 0 ⇒ x во второй и третьей четверти
{-2tgx>0 ⇒ tgx <0 ⇒ x во второй и четвертой четверти
ОДЗ: x ∈ ( (π/2)+2πm, π+2πm), m ∈ Z
4sin^2x-2=0 ⇒ sin^2x=1/2
sin2x=±sqrt(2)/2
2x=(π/4)+(π/2)k, k ∈ Z ( cм. рис.1)
x=(π/8)+(π/4)k, k ∈ Z
Из них ОДЗ принадлежат корни
x=(5π/8)+πn, n ∈ Z
x=(7π/8)+πn, n ∈ Z
см. рис.2
2.
{sinx=siny+1
{(siny+1)^2+cos^2y=1 ⇒ sin^2y+2siny+1+cos^2y=1
так как sin^2y+cos^2y=1
{sinx=siny+1
{siny=-1/2 ⇒ y=(-1)^(k+1)(π/6)+πk, k ∈ Z
sinx=1/2 ⇒ x=(-1)^(n)(π/6)+πn, n ∈ Z
О т в е т. ((-1)^(n)(π/6)+πn; (-1)^(k+1)(π/6)+πk), n,k ∈ Z