Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 31506 ...

Условие

математика 10-11 класс 437

Все решения

1.
ОДЗ:
{-3cosx >0⇒ cosx < 0 ⇒ x во второй и третьей четверти
{-2tgx>0 ⇒ tgx <0 ⇒ x во второй и четвертой четверти

ОДЗ: x ∈ ( (π/2)+2πm, π+2πm), m ∈ Z

4sin^2x-2=0 ⇒ sin^2x=1/2

sin2x=±sqrt(2)/2
2x=(π/4)+(π/2)k, k ∈ Z ( cм. рис.1)
x=(π/8)+(π/4)k, k ∈ Z

Из них ОДЗ принадлежат корни
x=(5π/8)+πn, n ∈ Z
x=(7π/8)+πn, n ∈ Z
см. рис.2

2.
{sinx=siny+1
{(siny+1)^2+cos^2y=1 ⇒ sin^2y+2siny+1+cos^2y=1

так как sin^2y+cos^2y=1

{sinx=siny+1
{siny=-1/2 ⇒ y=(-1)^(k+1)(π/6)+πk, k ∈ Z

sinx=1/2 ⇒ x=(-1)^(n)(π/6)+πn, n ∈ Z

О т в е т. ((-1)^(n)(π/6)+πn; (-1)^(k+1)(π/6)+πk), n,k ∈ Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК