Задача 31485 ...

sasha_01

2018-12-02 14:58:10

Помогите решить, пожалуйста
1) Найдите образующую конуса, радиус которого равен 3, а площадь боковой поверхности 31,5π
2) Найдите значение величины Sбок/π+1, где Sбок - площадь боковой поверхности конуса, радиус которого равен 3, а образующая 5,4
3) Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник с площадью 16√3. Найдите площадь полной поверхности конуса

sova

2018-12-02 17:21:41

1.
S_(бок. конуса)=π*R*L
31,5=π*3*L
L=31,5/3π=315/30π=105/10π=10,5/π

О т в е т. 10,5/π

2.
S_(бок. конуса)=π*R*L=π*3*5,4=16,2π

3.
S_(Δ АРВ)=a^2sqrt(3)/4
(a=AP=PB=AB)

a^2sqrt(3)/4=16sqrt(3)
a^2=64
a=8

R=AO=AB/2=4 ( см. рис)
S_(бок. конуса)=π*R*L=π*4*8=32π

S_(осн)=π*R^2=π*4^2=16*π

S_(полн)=S_(бок)+S_(осн)=32π+16π=48π