Задача 31355 Решите по образцу через углы Прошу!!!...

dashokkkk

2018-11-27 22:07:03

Решите по образцу через углы
Прошу!!!

sova

2018-11-27 22:45:48

ctg2φ =(5-8)/4 = - 3/4

ctg^22φ = 9/16

cos^22φ /sin^22φ=9/16

(1-sin^22φ)/sin^22φ=9/16
(1/sin^22φ)-1=9/16
1/sin^22φ=(9/16)+1
sin^22φ=16/25
sin2φ= - 4/5
cos^22φ=1-sin^22φ=1-(16/25)=9/25
cos2φ=3/5

2cos^2φ-1 =3/5
cos^2φ=((3/5)+1)/2
cos^2φ=4/5
cosφ=sqrt(4/5)=2/sqrt(5)
sin^2φ =1-cos^2φ=1-(4/5)=1/5
sinφ=sqrt(1/5)=1/sqrt(5)

Найденные значения cos φ и sin φ подставляем в систему:

{х=2х`/sqrt(5)-y`/sqrt(5)
{y=x`/sqrt(5)+2y`/sqrt(5)

Подставляем x и у в данное уравнение:
5*(2х`/sqrt(5)-y`/sqrt(5))^2+4*(2х`/(5)-y`/sqrt(5))*(x`/sqrt(5)+2y`/sqrt(5))+8*(x`/sqrt(5)+2y`/sqrt(5))^2-32*(2х`/sqrt(5)-y`/sqrt(5))- 56*(x`/sqrt(5)+2y`/sqrt(5))+80=0;