Задача 31161 2. Произведено 900 независимых...

murlock

2018-11-20 19:22:49

2. Произведено 900 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность наступления события А равна 0,25. Найти: а) наивероятнейшее число наступлений события А - К0; б) вероятность того, что событие А наступит К0 раз.

sova

2018-11-20 20:02:36

★

Формула нахождения наивероятнейшего числа:
np - q ≤ k_(o) ≤ np+p

n=900
p=0,25
q=1-p=1-0,25=0,75
np=900*0,25=225

225-0,75 ≤ k_(o) ≤ 225+0,75
k_(o)=225

б)Применяем локальную теорему Лапласа
P_(n)(k)≈(1/sqrt(npq))*φ((k-np)/sqrt(npq))

npq=900*0,25*0,75=168,75
sqrt(npq)≈13
(k-np)/sqrt(npq)=0

P_(900)(225)≈ (1/13) *φ(0)=(1/13)*0,3989 ( cм приложение)
=0,0307