Задача 30665 z^5-1=0 Решите, пожалуйста И все числа...

vk172855225

2018-10-31 05:26:16

z^5-1=0
Решите, пожалуйста
И все числа нужно изобразить на комплексной плоскости. Если что, на фото есть решение, которое мы писали в аудитории. Нужно изобразить каждое число на плоскости, вычислить косинус и синус, и так же изобразить их на комплексной плоскости.

sova

2018-10-31 11:27:40

2π/5=72^(o)
sin(2π/5)=sin72^(o)=0,9511
cos(2π/5)=cos72^(o)=0,3090

sin(4π/5)=sin144^(o)=sin(180^(o)-36^(o))=sin36^(o)=0,5878
cos(4π/5)=cos144^(o)= - cos36^(o)= - 0,8090

sin(6π/5)=sin216^(o)=sin(180^(o)+36^(o))= - sin36^(o)= - 0,5878
cos(6π/5)=cos216^(o)= - cos36^(o)= - 0,8090

sin(8π/5)=sin288^(o)=sin(360^(o)-72^(o))= - sin72^(o)= - 0,9511
cos(8π/5)=cos288^(o)=cos72^(o)=0,3090

при k=0
z^(1/5)_(0)=cos(0)+i*sin(0)=1

при k=1
z^(1/5)_(1)=1*(cos(2π/5)+i*sin(2π/5))=0,9511+i*0,3090

при k=2
z^(1/5)_(2)=1*(cos(4π/5)+i*sin(4π/5))=0,5878-i*0,8090*

при k=3
z^(1/5)__(3)=1*(cos(6π/5)+i*sin(6π/5))=-0,5878-i*0,8090

при k=4
z^(1/5)__(4)=1*(cos(8π/5)+i*sin(8π/5))=-0,9511-i*0,3090
5 чисел
Их расположение на рисунке.