Задача 30399 Помогите решить приделы...

vk84099893

2018-10-21 11:52:48

Помогите решить приделы

sova

2018-10-21 12:12:18

★

4
=lim_(x→0)(xtg3x)/(cosx*(1-cos^2x))=lim_(x→0)(xtg3x)/(cosx*sin^2x)=

предел произведения равен произведению пределов, предел частного равен частному пределов

= lim_(x→0)(x/sinx)*lim_(x→0)(tg3x/sinx)*(1/lim_(x→0)/cosx)=

=1*3*1=3
так как lim_(x→0)(tg3x/3x)=1, а lim_(x→0)(tg3x/х)*(3/3)= lim_(x→0)3*(tg3x/3x)=3
lim_(x→0)cosx=cos0=1

5.
lim_(x→0)(x-sin4x)/tg2x=-3/2

Делим и числитель и знаменатель на х:

=lim_(x→0)((x/x)-(sin4x/x))/(tg2x/x)=(1-4)/2=-3/2

6.
=lim_(x→-2)(3*(x-2)(x+2))/(4*(x+2)(x-1))=

=lim_(x→-2)(3*(x-2)/(4*(x-1))= 3*(-2-2)/(4*(-2-1))=1