[b]d^2_(1)+d_(2)=2a^2+2b^2[/b]
Из треугольников DBC и ABC по теореме косинусов:
BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CD*cos ∠ BCD;
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos ∠ ABC.
AD=CD;
cos ∠ BCD=-cos ∠ ABC;
складываем и получаем:
BD^2+AC^2=2*AB^2+2BC^2
О т в е т. d_(1)=sqrt(2a^2+2b^2-d^2_(2))