Задача 29466 6.16) (log2x)^2-2log2sqrt(x) = 2...

slava191

2018-09-05 23:01:55

6.16) (log2x)^2-2log2sqrt(x) = 2

sova

2018-09-06 08:15:40

★

ОДЗ: x>0
В условиях ОДЗ по свойству логарифма степени:
log_(2)sqrt(x)=log_(2)x^(1/2)=(1/2)log_(2)x
Уравнение принимает вид:
(log_(2)x)^2-log_(2)x-2=0
D=1+8=9
log_(2)x=(1 ± 3)/2;
log_(2)x=-1 или log_(2)x=2
x=2^(-1) или x=2^2
x=1/2 или х=4
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. (1/2); 4